VI. Задачи на переливание

1. Четыре бочки
Хозяин имеет четыре бочки А, В, С и D, причем бочки С и D одинаковой вместимости.
Пусть бочки А и В наполнены квасом; если содержимым бочки А наполнить бочку С, то в бочке А останется 1/5 ее содержимого; если же содержимым бочки В наполнить бочку D, то в бочке В останется 1/9 ее содержимого.
Пусть бочки Си D наполнены квасом; чтобы наполнить бочки А и В, надо взять содержимое бочек Си D-u добавить еще 9 ведер кваса.
Сколько ведер кваса вмещает каждая бочка?

2. Можно ли отлить половину сока?
Из бочки, содержащей 100 литров сока, отливают 1литр, а затем вливают в нее 1 литр воды. Перемешав все это, из ведра отливают 1 литр смеси и опять вливают в нее 1 литр воды. Перемешав полученную смесь, опять отливают один литр смеси и вливают 1 литр воды, и так делают неоднократно.
Можно ли в результате таких операций получить смесь, содержащую 50 литров воды и 50 литров сока?